Planetware
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Pendel für himmlische Rhythmen


Bei einer bestimmten Länge von der Aufhängung bis zu Schwerpunkt schwingt ein Pendel mit einer bestimmten Frequenz (Häufigkeit pro Zeiteinheit) hin und her.

Pendel

Egal ob der Pendelausschlag weit oder gering ist, die Frequenz des Hin- und Herschwingens ist bei einer bestimmten Länge praktisch immer gleich.

Je länger ein Pendel ist, mit desto niedrigerer Frequenz schwingt es hin und her.

Die Formel zur Berechnung des sogenannten mathematischen Pendel (Fadenpendel) entdeckte der italienische Forscher Galileo Galilei, nachdem er in einer Kirche die Bewegungen der dort verschieden lang aufgehängten Lampen beobachtete.

Er erkannte den Zusammenhang von Fallbeschleunigung (die auf der Erdoberfläche 981 Zentimeter pro Sekunde im Quadrat beträgt), Pendellänge und Schwingungszeit.

Ein Viertel einer Pendellänge schwingt mit der doppelten Frequenz !


Die Pendelformel

(aus dem Buch "Die Kosmische Oktave" von Hans Cousto):

Es sei

g = 981 cm . sec -2 = Fallbeschleunigung
L= die Länge des Pendels (Aufhängung bis Schwerpunkt)
π = 3,14159 (die Kreiszahl) und
T = Dauer einer ganzen Pendelperiode (hin und her).

Es gilt:

T = 2 . π . √ (l:g)  =  2 . π . L -0,5 . g0,5

In unserem Fall sind T und g bekannt, die Länge l ist die gesuchte Größe, so daß die Gleichung nach l aufzulösen ist. Dazu wird die Gleichung zuerst quadriert:

T2 = 4 . π2 . L . g-1

Diese Gleichung wird nun nach l aufgelöst:

L = T2 . g . π-2 . 0,25  =  T2 . g : (4 . π2)

In diese Gleichung kann jetzt jeder beliebige Wert für T eingesetzt werden, wobei die Gleichung vorher noch zweckmäßig umgeformt werden kann:

L= T2 . g . π-2 . 0,25  =  T2 . 24,85 cm . sec-2


Es muß nur die Zeit quadriert werden und mit 24,85 cm . sec-2 multipliziert werden, und schon ist das Resultat, die Pendellänge, bekannt. Man kann aber auch die Zahl 24,85 cm . sec-2 durch das Quadrat der Frequenz f teilen und erhält ebenfalls die gewünschte Pendellänge.

Die 16. Oktave des mittleren Sonnentages entspricht der Zeit

T = 86400 sec . 2-16 = 1,31836 sec

und der Frequenz

f = 86400-1 . 216 = 0,7585 Hz

und somit beträgt die entsprechende Pendellänge:

L = 1,318362 sec2 . 24,85 cm . sec-2 = 43,2 cm

L = 24,85 cm . sec-2 . 0,7585-2sec2 = 43,2 cm


In der Tabelle "Planeten - Töne - Farben - Metren" sind die Pendellängen der verschiedenen Zyklen der Erde, des Mondes, der Planeten und der Sonne aufgeführt.

Bei einem Viertel der Pendellänge schwingt ein Pendel mit doppelter Frequenz hin und her, beim Vierfachen der Länge mit halber Frequenz !


Kosmisches Pendelmassband

zum Ausdrucken, Ausschneiden und Aufkleben (auf einen Karton oder eine Holzleiste):
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